6.5. 示例: Bit数组

Go语言里的集合一般会用map[T]bool这种形式来表示，T代表元素类型。集合用map类型来表示虽然非常灵活，但我们可以以一种更好的形式来表示它。例如在数据流分析领域，集合元素通常是一个非负整数，集合会包含很多元素，并且集合会经常进行并集、交集操作，这种情况下，bit数组会比map表现更加理想。(译注：这里再补充一个例子，比如我们执行一个http下载任务，把文件按照16kb一块划分为很多块，需要有一个全局变量来标识哪些块下载完成了，这种时候也需要用到bit数组)

一个bit数组通常会用一个无符号数或者称之为“字”的slice来表示，每一个元素的每一位都表示集合里的一个值。当集合的第i位被设置时，我们才说这个集合包含元素i。下面的这个程序展示了一个简单的bit数组类型，并且实现了三个函数来对这个bit数组来进行操作：

gopl.io/ch6/intset

// An IntSet is a set of small non-negative integers.
// Its zero value represents the empty set.
type IntSet struct {
    words []uint64
}

// Has reports whether the set contains the non-negative value x.
func (s *IntSet) Has(x int) bool {
    word, bit := x/64, uint(x%64)
    return word < len(s.words) && s.words[word]&(1<<bit) != 0
}

// Add adds the non-negative value x to the set.
func (s *IntSet) Add(x int) {
    word, bit := x/64, uint(x%64)
    for word >= len(s.words) {
        s.words = append(s.words, 0)
    }
    s.words[word] |= 1 << bit
}

// UnionWith sets s to the union of s and t.
func (s *IntSet) UnionWith(t *IntSet) {
    for i, tword := range t.words {
        if i < len(s.words) {
            s.words[i] |= tword
        } else {
            s.words = append(s.words, tword)
        }
    }
}

因为每一个字都有64个二进制位，所以为了定位x的bit位，我们用了x/64的商作为字的下标，并且用x%64得到的值作为这个字内的bit的所在位置。UnionWith这个方法里用到了bit位的“或”逻辑操作符号|来一次完成64个元素的或计算。(在练习6.5中我们还会程序用到这个64位字的例子。)

当前这个实现还缺少了很多必要的特性，我们把其中一些作为练习题列在本小节之后。但是有一个方法如果缺失的话我们的bit数组可能会比较难混：将IntSet作为一个字符串来打印。这里我们来实现它，让我们来给上面的例子添加一个String方法，类似2.5节中做的那样：

// String returns the set as a string of the form "{1 2 3}".
func (s *IntSet) String() string {
    var buf bytes.Buffer
    buf.WriteByte('{')
    for i, word := range s.words {
        if word == 0 {
            continue
        }
        for j := 0; j < 64; j++ {
            if word&(1<<uint(j)) != 0 {
                if buf.Len() > len("{") {
                    buf.WriteByte(' ')
                }
                fmt.Fprintf(&buf, "%d", 64*i+j)
            }
        }
    }
    buf.WriteByte('}')
    return buf.String()
}

这里留意一下String方法，是不是和3.5.4节中的intsToString方法很相似；bytes.Buffer在String方法里经常这么用。当你为一个复杂的类型定义了一个String方法时，fmt包就会特殊对待这种类型的值，这样可以让这些类型在打印的时候看起来更加友好，而不是直接打印其原始的值。fmt会直接调用用户定义的String方法。这种机制依赖于接口和类型断言，在第7章中我们会详细介绍。

现在我们就可以在实战中直接用上面定义好的IntSet了：

var x, y IntSet
x.Add(1)
x.Add(144)
x.Add(9)
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 144}"

y.Add(9)
y.Add(42)
fmt.Println(y.String()) // "{9 42}"

x.UnionWith(&y)
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x.Has(9), x.Has(123)) // "true false"

这里要注意：我们声明的String和Has两个方法都是以指针类型*IntSet来作为接收器的，但实际上对于这两个类型来说，把接收器声明为指针类型也没什么必要。不过另外两个函数就不是这样了，因为另外两个函数操作的是s.words对象，如果你不把接收器声明为指针对象，那么实际操作的是拷贝对象，而不是原来的那个对象。因此，因为我们的String方法定义在IntSet指针上，所以当我们的变量是IntSet类型而不是IntSet指针时，可能会有下面这样让人意外的情况：

fmt.Println(&x)         // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x)          // "{[4398046511618 0 65536]}"

在第一个Println中，我们打印一个*IntSet的指针，这个类型的指针确实有自定义的String方法。第二Println，我们直接调用了x变量的String()方法；这种情况下编译器会隐式地在x前插入&操作符，这样相当远我们还是调用的IntSet指针的String方法。在第三个Println中，因为IntSet类型没有String方法，所以Println方法会直接以原始的方式理解并打印。所以在这种情况下&符号是不能忘的。在我们这种场景下，你把String方法绑定到IntSet对象上，而不是IntSet指针上可能会更合适一些，不过这也需要具体问题具体分析。

练习6.1: 为bit数组实现下面这些方法

func (*IntSet) Len() int      // return the number of elements
func (*IntSet) Remove(x int)  // remove x from the set
func (*IntSet) Clear()        // remove all elements from the set
func (*IntSet) Copy() *IntSet // return a copy of the set

练习 6.2： 定义一个变参方法(*IntSet).AddAll(...int)，这个方法可以添加一组IntSet，比如s.AddAll(1,2,3)。

练习 6.3： (*IntSet).UnionWith会用|操作符计算两个集合的交集，我们再为IntSet实现另外的几个函数IntersectWith(交集：元素在A集合B集合均出现),DifferenceWith(差集：元素出现在A集合，未出现在B集合),SymmetricDifference(并差集：元素出现在A但没有出现在B，或者出现在B没有出现在A)。

*练习6.4: 实现一个Elems方法，返回集合中的所有元素，用于做一些range之类的遍历操作。

练习 6.5： 我们这章定义的IntSet里的每个字都是用的uint64类型，但是64位的数值可能在32位的平台上不高效。修改程序，使其使用uint类型，这种类型对于32位平台来说更合适。当然了，这里我们可以不用简单粗暴地除64，可以定义一个常量来决定是用32还是64，这里你可能会用到平台的自动判断的一个智能表达式：32 << (^uint(0) >> 63)